Задача №1

Графічним методом визначити оптимальний план задачі лінійного програмування:

Задача № 2

Підприємство виготовляє письмові столи типів А та В. Для одного типу столу типу А необхідно 2 м2 деревини, а для столу типу В - 3 м2 деревини. Підприємство може отримати до 1200 м2 деревини за тиждень. Для виготовлення одного столу типу А потрібно 12 хв роботи обладнання, а для моделі В - 30 хв. Обладнання може використовуватися 160 год на тиждень. Оцінено, що за тиждень може бути реалізовано до 550 столів. Відомо, що прибуток від реалізації одного письмового столу типу А становить 30 ум. од., а типу В - 40 ум. од. Скільки столів кожного типу необхідно виготовляти за тиждень? Записати економіко - математичну модель задачі та розв'язати її графічно.

Задача №4

Записати двоїсту задачу до поставленої задачі лінійного програмування. Розв'язати одну із задач симплекс-методом і визначити оптимальний план іншої задачі.

Вектор-градієнт вкаже напрямок найшвидшого зростання цільової функції:

.

Знайти максиму неможливо, припустима область розв'язку необмежена зверху.

В напрямку протилежного вектору-градієнту функція буде зменшувати своє значення найшвидшим чином і досягне мінімуму в точці:

.

Примечаний нет.