|
1. Аксиома научного знания
Аксиома - исходное утверждение (предположение) какой-либо научной теории, которое берется в качестве недоказуемого в данной теории и из которого (или совокупности которых) выводятся все остальные предложения теории по принятым в ней правилам вывода. Начиная с античности и вплоть до середины 19 в. Аксиомы рассматривались как интуитивно очевидные или априорно истинные предложения. При этом упускалась из виду их обусловленность человеческой практически-познавательной деятельностью.
Современное понимание аксиоматического метода требует от аксиомы выполнения лишь одного условия: быть исходными положениями для вывода с помощью принятых логических правил всех остальных предложений (теорем) данной теории. Вопрос об истинности аксиом решается ил в рамках других научных теорий, или при нахождении интерпретаций данной системы: реализация некоторой формализованной аксиоматической системы в той или иной предметной области свидетельствует об истинности принятых в ней аксиом.
Аксиоматический метод - один из способов дедуктивного построения научных теорий, при котором:
1) выбирается некоторое множество принимаемых без доказательства предложений определенной теории (аксиом);
2) входящие в них понятия явно не определяются в рамках данной теории;
3) фиксируются привали определения и правила вывода данной теории, позволяющие вводить новые термины (понятия) в теорию и логически выводить одни предложения из других;
4) все остальные предложения данной теории (теоремы) выводятся из (1) на основе (3).
Первые представления об аксиоматическом методе возникли в Древней Греции (Элеаты, Платон, Аристотель, Евклид). В дальнейшем делались попытки аксиоматического изложения различных разделов философии и науки (Спиноза, Ньютон и др.). Для этих исследований было характерно содержательное аксиоматическое построение определенной теории (и только ее одной); при этом основное внимание уделялось определению и выбору интуитивно очевидных аксиом. Начиная со второй половины 19 в., в связи с интенсивной разработкой проблем обоснования математики и математической логики, аксиоматическую теорию стали рассматривать как формальную (а с 20-30 гг. 20 века - как формализованную) систему, устанавливающую соотношения между ее элементами (знаками) и описывающую любые множества объектов, которые ей удовлетворяют. При этом основное внимание стали обращать на установление непротиворечивости системы, ее полноты, независимости системы, ее полноты, независимости системы аксиом и т.д. В связи с тем что знаковые системы могут рассматриваться или вне зависимости от содержания, которое может быть в них представлено, или с его учетом, различаются синтаксические и семантические аксиоматические системы (лишь вторые представляют собой собственно научные знания). Это различение вызвало необходимость формулирования основных требований, предъявляемых к ним, в двух планах: синтаксическом и семантическом (синтаксическая и семантическая непротиворечивость, полнота, независимость аксиом и т.д.).
|
На уровень вверх
Купить