Угловая скорость и угловое ускорение. Их связь с линейной скоростью и ускорением. 2

Ускорение как производная радиус-вектора от времени. 4

Законы Ньютона 6

• Сила - это мера действия одного тела на другое, вызывающего ускорение последнего (векторная величина). 6

• Инерция - явление сохранения телом скорости движения при отсутствии действия на него со стороны других тел (либо взаимной компенсации их действий). 6

• Инертность - свойство тела, характеризуемое массой, сохранять состояние своего движения (покоя). 6

• I закон Ньютона (закон инерции) 1687 г. (Галилей, 1636 г.) Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если действие на не. со стороны других тел взаимно компенсируется. 6

• Инерциальными системами отсч.та называются системы отсч.та, в которых выполняется I закон Ньютона. Любая система отсч.та, движущаяся относительно инерциальной с постоянной скоростью (прямолинейно и равномерно) также является инерциальной. 6

• Принцип относительности Галилея : все механические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсч.та. 6

• II закон Ньютона Ускорение, приобретаемое материальной точкой под действием силы, направлено также как сила, по величине пропорционально силе и обратно пропорционально массе тела. 6

- экспериментальный закон отсюда 6

• III закон Ньютона Два взаимодействующих тела действующих друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению 6

6

• Принцип независимости действия сил: каждая действующая сила сообщает телу ускорение, величина которого не зависит ни от состояния движения тела, ни от действия на тело других сил. 6

Силы упругости 6

Силы трения 7

Сила тяготения. Вес тела. 8

Момент силы механической энергии 10

Виды равновесия: 10

Момент инерции тела 11

Работа силы. Теорема о кинетической энергии 12

Потенциальная энергия 14

Момент импульса 14

Закон изменения момента импульса: 15

Импульс силы и тела. Закон сохранения 16

16

Величина - произведение силы на время е. действия называется импульсом силы. Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела. 16

16

16

При стремлении промежутка времени действия силы к нулю в пределе из II закона Ньютона получим - уравнение движения тела. Из II и III законов Ньютона вытекает закон сохранения импульса. Для двух тел, взаимодействующих друг с другом, и не взаимодействующих с другими телами т.е. изолированной механической системы. По III закону: По II закону: 16

Закон сохранения импульса тела: 17

• Сумма импульсов тел до взаимодействия равна сумме импульсов тел после взаимодействия в изолированной механической системе. 17

В неизолированной системе имеется внешняя сила действующая на тела: 17

17

Мера вращательного движения: угол ?, на который поверн.тся радиус-вектор точки в плоскости, нормальной к оси вращения.

Равномерное вращательное движение: за любые равные промежутки времени тело поворачивается на одинаковые углы.

Средняя угловая скорость тела равна отношению угла поворота к промежутку времени.

Мгновенная угловая скорость равна пределу отношения угла поворота к промежутку времени . Направление вектора зада.тся правилом правого винта.

Среднее угловое ускорение ?ср. - величина, равная отношению изменения угловой скорости к промежутку времени

Мгновенное угловое ускорение - предел отношения изменения угловой скорости к промежутку времени

Направление определяется направлением .

При равноускоренном вращательном движении ? = const - угловое ускорение постоянно. Тогда из

а из

При равномерном вращательном движении точки по окружности е. скорость v не меняется по величине , но меняется по направлению .

Найдем связь линейной v и угловой ? скоростей. Из формулы для ? т.к. ??•R = ?S в пределе получаем

, отсюда

Определим величину центростремительного ускорения:

?OAB подобен т.к. стороны их перпендикулярны. Отсюда

Найдем ускорение

Но , следовательно

При R = const изменение угловой скорости обусловлено изменением линейной скорости, т.е.

Период вращения T - время оборота точки по окружности до совпадения с начальным положением.

Период равен .

Частота вращения - число полных оборотов в единицу времени.

При равномерном вращении за период T радиус-вектор точки поверн.тся на угол 2?. Тогда угловая скорость точки равна

и называется иначе угловой (циклической) частотой.

Примечаний нет.