Введение 3

1. Переход от исследования базисных элементарных функций к общей схеме исследования функций как основная методическая идея 6

2. Эвристический метод преподавания материала по исследованию базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления 8

3. Изучение темы "Исследование базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления" на уроках алгебры в 11 классе средней школы 14

3.1. Цели изучения базисных элементарных функций 14

3.2. Модель усвоения базы знаний 15

3.3. Поурочное планирование изучения темы 22

Урок 1. Тема: "Элементарные функции: понятия, свойства, графики" 22

Урок 2. Тема: "Решение задач на исследование базисных элементарных функций" 22

Урок 3. Тема: "Закрепление материала путем решения задач" 22

Заключение 24

Список литературы 26

Когда речь идет о методике преподавания математики (или любой другой науки), имеются в виду две стороны вопроса о способе преподавания: что преподавать и как преподавать. Точнее, вопрос о методике преподавания распадается на вопрос о содержании преподаваемого материала и вопрос о методе подачи (изложения, изучения) материала.

Настоящая курсовая работа посвящена сравнению различных подходов к преподаванию исследования базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления в 11 классе средней школы.

В вопросе содержания преподаваемого материала в настоящей курсовой работе будут сравниваться два подхода: 1) сначала изложить общую схему исследования функций и построения их графиков средствами дифференциального исчисления, чтобы в дальнейшем перейти к исследованию базисных элементарных функций (движение от общего к частному); 2) сначала изучить исследование базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления, чтобы в дальнейшем перейти к общей схеме исследования функций и построения их графиков (движение от частного к общему).

В вопросе о способе изложения материала в настоящей курсовой работе будут сравниваться два метода: традиционного изложения материала (введение понятий, формулировка теорем, разбор примеров решения задач, самостоятельное решение задач, контроль усвоения знаний) и эвристического изложения материала (от слова "эврика" - "нашел", т.е. такого метода, при котором учащиеся во многом самостоятельно открывают некоторые факты и "находят" решения задач).

Обоснуем актуальность выбранной темы исследования.

С одной стороны, элементарные функции вот уже несколько столетий преподается в разного рода школах, и существует огромный пласт методической литературы, в которой можно найти подробное описание каждого шага учителя при изучении элементарных функций.

Но, с другой стороны, время не стоит на месте, наука движется вперед, и ранее сделанные научные открытия занимают новое место в системе научных знаний. Поэтому нельзя никогда останавливаться на ранее созданных методических разработках, а пытаться внести свое понимание, свой взгляд на известные вещи. Значит, вопрос о методиках преподавания всегда будет актуальным в силу постоянного развития научных знаний.

Целью настоящей курсовой работы является сравнение различных подходов к изучению способов исследования базисных элементарных функций на уроках алгебры и начала анализа в 11 классе средней школы.

Под эвристичностью в преподавании математики вообще и элементарных функций в частности будет пониматься создание ситуации конфликта между поставленной проблемой (задачей) и недостаточности предыдущих знаний, что создает предпосылки для творческого, самостоятельного поиска разрешения проблемы (задачи, проблемной ситуации).

Для достижения этой цели в работе предстояло решить следующие задачи:

1) описать общие черты содержательной части изучаемого материала;

2) обосновать выбор эвристического метода изучения элементарных функций как одного из наиболее подходящих для этой темы, и изложить суть эвристического метода;

3) ввести понятие и описать элементы базы знаний при изучении исследования базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления;

4) привести основную методическую идею данного курсового исследования - распределение элементов базы знаний по трем разным уровням усвоения материала;

5) с учетом вышеизложенного описать уроки по изучению понятия и исследования базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления.

Сделаем еще несколько вводных замечаний.

Во-первых, предполагается, что преподавание алгебры и начала анализа, в курсе которой и происходит изучение логарифмической функции, проводится по учебнику "Алгебра и начала анализа 10-11" под редакцией А.Н. Колмогорова с использованием сборника "Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса" (авторы Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбург).

Во-вторых, методика изучения исследования базисных элементарных функций средствами дифференциального исчисления, прелагаемая в данной курсовой работе, увязывается с эвристическим методом изучения материала. Но это не означает, что изучение любой темы школьного курса математики и для любого набора детей в классе следует проводить с использованием этого метода.

1. Алгебра и начала анализа 10-11. Учебник для средних школ под редакцией А.Н. Колмогорова. - М.: "Просвещение", 1999.

2. Ангеловски К. Учителя и инновации. М.: "Наука",1991.

3. Батурина Г., Кузина Т. Традиционная культура воспитания в школе. Педагогика,1995,№2.

4. Борисенков В.П., Краевский В.В., Кутьев В.О., Турбовский Я.С. Философия образования. Педагогика,1995, № 4 с.3

5. Волошинов А. В. Математика и искусство. - М.: "Народное образование", 1999.

6. Газман О.С. Базовая культура и самоопределение личности. Базовая культура личности: теоретические и методологические проблемы. Сб.науч. тр. Под ред.Газманова О.С. М., Изд.АПН СССР, 1989,

7. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. - М.: "Педагогика", 2003.

8. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбург С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса. - М.: "Просвещение", 1999.

9. Карп А.П. Даю уроки математики. - М.: "Проспект", 1999.

10. Крылова Н.В. Ребенок в пространстве культуры. М., "Мысль", 1994.

11. Культурология. Под ред. Драча Г.В. Р.-на-Д., Изд. Феникс,1995

12. Математика. Программа для школы, работающей по базисному учебному плану. - М., 1999.

13. Математика. Программа для школ (классов) с углубленным изучением математики. - М., 1994.

14. Математика. Программы для общеобразовательных учреждений. - М.,1994.

15. Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. - М.: "Луч", 1997.

16. Методика преподавания математики в средней школе. Сборник статей. Составитель Петрова М.И. - М.: Учпедгиз, 1997.

17. На путях обновления школьного курса математики. М.: "Педагогика", 2002.

18. Новые педагогические и информационные технологии в системе образования // Под ред. Е.С. Полат. - М., ACADEMIA, 2001.

19. Савитская Т.П. Ребенок в культуре ХХ века. Знание-сила,1995,№4.

20. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. - М.: "Народное образование", 2002.

21. Психология. Словарь. М., 1990.

22. Учебные стандарты школ России под ред. В.С Леднева, Н.Д.Никандрова, М.Н. Лазутовой. - М., "Прометей", 1998.

23. Шарыгин И.Ф. Математика для школьников старших классов. - М.: "Просвещение", 1999.

24. Щадриков В.Д. Философия образования и образовательные политики. М., 1993.

25. Якиманская А.В. Способности к усвоению математики/ В кн. Развивающее обучение. - М.: "Просвещение", 2001.

Примечаний нет.