|
В данной работе дано обоснование необходимости принципиально нового подхода к решению задач распределения ресурсов на сетях, и рассматривает вопросы, связанные с решением данной проблемы. В работе [1] на иллюстративном примере показано, что традиционный подход к решению задач распределения ресурсов на сетях допускает парадоксы, приводящие к тому, что при таком подходе сетевая модель вообще выпадает из управления. Возможности сетевого планирования и управления фактически сводятся на нет. Трудоемкость подготовки входной информации традиционного подхода (необходимо построить и произвести расчет сетевых графиков, каждый из которых определяется технологией и принятой организацией работ в проекте), а также ограниченность получаемых результатов (в результате решения задачи распределения получают календарный план работ, который нельзя считать обоснованным) привели к дискредитации данного направления.
В существующих решениях игнорируется объективно существующая закономерность: возможны различные варианты перехода каждой единицы ресурса с одной работы на другую. Согласно теореме о критических путях в многопроектных разработках [1, 2] задача нахождения ресурсных связей многовариантна (обусловлена переменной структурой графа). Проблема в данном случае состоит не в определении календарного плана работ на основании известных сетевых графиков, а в определении структуры графа многопроектной разработки с учетом невзаимозаменяемых ресурсов. Каждый вариант распределения ресурсов определяет топологию сетевой модели многопроектной разработки с учетом ресурсов, которая характеризуется своими параметрами. Оптимальный вариант определяет оптимальную топологию сетевой модели согласно выбранному критерию. При таком подходе классическая аксиоматика метода критического пути сохраняет свой обычный смысл c учетом невзаимозаменяемых ресурсов, выполняющих параллельные проекты [3, 4].
Попытки перенесения аксиоматики метода критического пути на ресурсные задачи привели к развитию раздела теории расписаний LЗадачи на смешанных графах¦ {5, 6}, а также к появлению задач, определяющих перемещение ресурсов при известном расписании выполнения операций [7, 8, 9]. Однако в упомянутых задачах не рассматриваются вопросы, связанные с распределением невзаимозаменяемых ресурсов между работами параллельно выполняемых проектов. В обоих случаях переменными указанных задач являются только связи между операциями по ресурсам. При этом рассматривается один вид ресурсов и один проект, когда число ресурсов на каждой операции известно. В задачах теории расписаний число ресурсов на каждой операции равно единице и операции выполняются с постоянной интенсивностью. В задачах, связанных с перемещением ресурсов, число ресурсов для каждой операции может быть отличным от единицы, и число ресурсов в процессе выполнения операции может меняться [9].
В задачах на смешанных графах в отличии от задач о перемещении ресурсов план по ресурсам первоначально не известен. В этой связи задачи теории расписаний несколько ближе к задачам обсуждаемого класса.
Под смешанным графом в теории расписаний понимается конечный (мульти) граф, содержащий дуги и (неориентированные) ребра. Под операцией в теории расписаний обычно понимается процесс обслуживания отдельного требования отдельным прибором. Каждый прибор рассматривается как нескладируемый ресурс, ограничивающий возможность одновременного выполнения двух или более операций по обслуживанию требований. Длительности операций также известны. Проблема состоит в том, чтобы определить моменты начала (окончания) операций, обеспечивающих выполнение всего комплекса работ за минимальное время. Результатом решения является граф. Представление зависимости критерия оптимальности (графа) от независимых переменных в указанных задачах отсутствует [5, 6].
Теория задач на смешанных графах не создает предпосылки для ее использования в задачах, определяющих структуру графа многопроектной разработки с учетом невзаимозаменяемых ресурсов. В этой связи автор монографии по теории расписаний [5] позднее при решении задачи распределения невзаимозаменяемых ресурсов между работами параллельно выполняемых проектов применяет обычный прием, основанный на использовании свойств критических путей [10]. Результатом решения в данном случае является расписание выполнения работ.
В таблице 1 приведены сравнительные характеристики предлагаемой задачи и задачи теории расписаний на смешанных графах.
Таблица1. Сравнительные характеристики.
Наименование задач Метод математического определения сетевой модели многопроектной разработки . . . Задача распределения на смешанных графах
Принимаемые допущения Переменная интенсивность выполнения операций. Число ресурсов в процессе выполнения операции может меняться. Постоянная интенсивность выполнения операций. Число ресурсов на каждой операции равно единицы.
Число параллельно выполняемых проектов (сетей).
M
1
Число различных видов ресурсов S
(ресурсы невзаимозаменяемые)
1
|
На уровень вверх
Купить