Завдання 1 (6).

Розподіл працівників підприємства за віком наведений у таблиці. Розрахувати:

1) середній вік працівників, середнє лінійне відхилення; лінійний коефіцієнт варіації;

2) середнє квадратичне відхилення віку працівників та квадратичний коефіцієнт варіації.

Зробити висновки щодо однорідності сукупності і типовості середнього віку працівників.

2. Середнє квадратичне відхилення знайдемо за формулою:

.

Для знаходження середнього квадратичного відхилення побудуємо таблицю 1.2:

Завдання 2 (12).

Є дані про розподіл студентів академії за витратами часу на самостійну підготовку до занять за тиждень:

Для студентів кожного курсу визначити:

1. середні витрати часу на самостійну підготовку до занять, моду та медіану;

2. оцінити рівень однорідності кожної сукупності через співвідношення визначених характеристик ряду розподілу;

3. виконати порівняльний аналіз результатів для студентів 1 і 2 курсів та зробити висновки.

Таким чином, вік працівників має відхилення від середнього значення (38 років), а саме 10.27 років. Середнє квадратичне відхилення є мірилом надійності середньої. Чим менше середнє квадратичне відхилення, тим об'єктивніше середня арифметична відображає всю сукупність. Як видно з розрахункових показників середнє квадратичне відхилення є рівним 12,1 років.

Лінійний коефіцієнт варіації характеризує частку середнього значення абсолютних відхилень від середньої величини. Він становить 27%.

Квадратичний коефіцієнт варіації вживається для оцінки однорідності сукупності, тобто надійності і типовості середньої величини. Вважають, що сукупність є однорідною, а середня типовою, коли коефіцієнт не перевищує 33%. В даному випадку коефіцієнт дорівнює 31,8%, а значить, сукупність є однорідною.

Примечаний нет.