|
1. Найти сумму ряда.
а) .
S(0;inf) 9 / (9n^2 + 21n - 8)
Решение.
б) .
S(3;inf) (4n - 2) / (n^2 - 1)(n - 2)
Решение.
2. Исследовать ряды на сходимость.
а) . S(1; inf) 10^n 2n! / (2n)!
По признаку Даламбера:
б) . S(1; inf) n^4 * (2n / (3n + 5)) ^n
По признаку Коши:
в) .
S (1; inf) (-1)^n / n(ln ln n) ln n
По признаку Лейбница:
3. Найти область сходимости функционального ряда.
а) .
S (1; inf) (2n + 3) / (n + 1)^5 x^2n
б) .
S (1; inf) (-1)^n * (x - 3)^n / (n+1) + 5^n
4. Найти три первых члена, отличных от нуля, разложения в ряд Тейлора в окрестности точки данной функции.
F (z) = 2 / (sin z - 1) , z0 = 0 .
|
На уровень вверх
Купить